Concursul de Matematica Valeriu Alaci

Universitatea Politehnica Timișoara

Concursul de matematică
Valeriu Alaci
Concursul de matematică
Valeriu Alaci
Concursul de matematică
Valeriu Alaci
Concursul de matematică
Valeriu Alaci
Concursul de matematică
Valeriu Alaci
Concursul de matematică
Valeriu Alaci

Pentru fiecare clasă, în programa de concurs sunt incluse, în mod implicit, conţinuturile programelor de matematică din clasele anterioare.

Programa clasa a IX-a

Faza de calificare:

  • Mulțimea numerelor reale. Modul. Inegalități. Parte întreagă, parte fracționară
  • Inducția matematică. Probleme de numărare
  • Șiruri de numere reale. Progresii aritmetice și geometrice
  • Vectori în plan
  • Coliniaritate, concurență, paralelism. Calcul vectorial în geometria plană

Faza finală, suplimentar:

  • Funcții. Proprietăți ale funcțiilor: monotonie, mărginire, paritate, periodicitate. Compunerea funcțiilor
  • Funcția de gradul I
  • Elemente de trigonometrie

Programa clasa a X-a

Faza de calificare:

  • Mulțimi de numere. Puteri și radicali. Logaritmi
  • Mulțimea numerelor complexe
  • Funcții injective, surjective, bijective, inversabile. Funcții convexe și concave
  • Funcția putere, funcția radical, funcția exponențială, funcția logaritmică, funcții trigonometrice directe și inverse

Faza finală, suplimentar:

  • Ecuații și inecuații: iraționale, exponențiale, logaritmice
  • Ecuații trigonometrice
  • Geometrie analitică

Programa clasa a XI-a

Faza de calificare:

  • Permutări. Matrice. Determinanți
  • Matrice inversabile
  • Rangul unei matrice
  • Șiruri de numere reale
  • Limite de funcții
  • Funcții continue

Faza finală, suplimentar:

  • Sisteme liniare
  • Funcții derivabile

Programa clasa a XII-a

Faza de calificare:

  • Legi de compoziție
  • Grupuri
  • Inele și corpuri
  • Primitive
  • Funcții integrabile Riemann

Faza finală, suplimentar:

  • Polinoame (fără ecuații algebrice/relațiile lui Viete)
  • Aplicații ale integralei definite

Organizatori

UPT Facultatea de Automatică și Calculatoare Departamentul de Matematică Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii ISJTM